março 15, 2021

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

x
$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

X

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, ESTADOS DE GRACELI TÉRMICOS E ESTADOS DOS ELEMENTOS QUÍMICO, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
x
número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia
[comprimento de onda (λ).
$\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$
onde c, velocidade da luz, é igual a $f\lambda$ .]
X
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
X
CATEGORIAS DE GRACELI
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll * D

X
$\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ [ESTADO QUÂNTICO].

Em física, simetria C ou simetria de carga refere-se à simetria das leis da física sob uma conjugação de transformação de cargas. Eletromagnetismo, gravidade e a força nuclear forte obedecem esta simetria, já a força nuclear fraca a viola.

Definição no eletromagnetismo

As leis do eletromagnetismo (tanto para a física clássica quanto para física quântica) são invariantes sob este tipo de transformação simétrica: se cada carga q fosse trocada pela carga -q e as direções dos campos elétrico e magnético fossem revertidas, a dinâmica seria preservada e não haveria pelo comportamentos das partículas constatar qualquer alteração. Pela teoria quântica de campos:
$\psi \rightarrow -i({\bar {\psi }}\gamma ^{0}\gamma ^{2})^{T}$
$X$

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${\bar {\psi }}\rightarrow -i(\gamma ^{0}\gamma ^{2}\psi )^{T}$
$X$

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$A^{\mu }\rightarrow -A^{\mu }$
$X$

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Perceba que estas transformações não alteram o chirality da partícula. Um neutrino que tenha spin negativo seria tomado pela simetria-C por um antineutrino com spin idêntico, o qual não interage no modelo padrão. Esta propriedade é o que torna a simetria-C incompatível com a força nuclear fraca.
Há alguns postulados para o modelo padrão que propõem uma simetria esquerda-direita, a qual seria compatível com a força nuclear fraca.^[^{carece de fontes]}
Em física teórica, a simetria conformal (ou simetria conforme) é uma simetria sob dilatação (invariância de escala^[1]) e sob as transformações especiais conformes. Em conjunto com o grupo de Poincaré esses geram o grupo de simetria conformada.^[2]

Transformação conforme

Simetria conformal sob a especial transformação conforme com as seguintes relações.
$[P_{\mu },P_{\nu }]=0,$
$[D,K_{\mu }]=-K_{\mu },$
$X$

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$[D,P_{\mu }]=P_{\mu },$
$X$

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$[K_{\mu },K_{\nu }]=0,$
$[K_{\mu },P_{\nu }]=\eta _{\mu \nu }D-iM_{\mu \nu },$
$X$

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onde $P$ gera translações, $D$ gera transformações de escala como um escalar e $K_{\mu }$ gera as transformações conformes especiais como um vetor covariante ^[3] sob transformações de Lorentz.

Uma estatística quantica, no contexto da mecânica quântica e no da mecânica estatística, é a descrição de como a energia de cada um dos entes unitários constituintes de um ensemble está distribuida, dada uma energia total E constante, sob a restrição de que:
a energia passa a ser quantizada;
as partículas objeto de estudo passam a ser indistinguíveis.
Isso é feito expressando-se as probabilidades relativas de uma partícula com energia $E_{n}$
De modo clássico, a probabilidade é dada por:
$P\left(E_{n}\right)={\frac {1}{Q}}\exp \left(-E_{n}/kT\right)$ $X$ $V$

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onde
$Q=\sum _{j}\exp \left(-E_{j}/kT\right)$ $X$

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é a chamada função de partição
Nos casos quanticos, o que muda é a questão da quantização do espaço de fase, o que impõe um "volume" mínimo de célula possível nesse espaço.

No contexto da física teórica de partículas, o tensor de força do campo de glúons é um campo tensorial de segunda ordem que caracteriza a interação entre os glúons e os quarks.
A interação forte é uma das interações fundamentais da natureza e a teoria quântica de campos (TQC) que a descreve é denominada cromodinâmica quântica. Quarks interagem uns com os outros por meio da força forte devido a sua carga de cor, força essa mediada por glúons. Os próprios glúons possuem carga de cor e por conta disso podem também interagir mutualmente.
O tensor de força do campo de glúons é um tensor de rank 2 no espaço-tempo com valores no fibrado adjunto do grupo de gauge cromodinâmico SU(3). Nesse artigo, índices com letras latinas (tipicamente $a, b, c, n$ ) tomam os valores 1, 2, ..., 8 para as oito cargas de cor dos glúons, enquanto índices de letras gregas while (tipicamente $α, β, μ, ν$ ) tomam valores 0 para componentes tipo tempo e 1, 2, 3 para componentes tipo espaço de quadrivetores e tensores quadridimensionais no espaço tempo. Em todas as equações, a convenção estabelecida pela notação de Einstein é usada em todos os índices de cor e tensoriais, a menos que esteja explicitamente dito que a soma não deve ser efetuada.

Definição

Abaixo estão as definiçoes (e a maior parte da notação) seguidos por K. Yagi, T. Hatsuda, Y. Miake^[1] and Greiner, Schäfer.^[2]

Componentes tensoriais

O tensor é denotado por $G$ , (ou $F$ , $F$ , ou outras variantes), e tem componentes definidas como proporcionais ao comutador da derivada covariante $D μ$ quarkônica :^[2]^[3]
$G_{\alpha \beta }=\pm {\frac {1}{g_{s}}}[D_{\alpha },D_{\beta }]\,,$
$X$

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no qual:
$D_{\mu }=\partial _{\mu }\pm ig_{s}t_{a}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}\,,$
$X$

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onde
$i$ é a unidade imaginária;
$g s$ é a constante de acoplamento da força forte;
$t a = λ a /2$ são as matrizes de Gell-Mann $λ a$ divididas por 2;
$a$ é o índice de cor na representação adjunta de SU(3) que toma os valores1, 2, ..., 8 para os oito geradores do grupo, a saber as matrizes de Gell-Mann.
$μ$ é um índice do espaço-tempo, 0 para componentes do tipo tempo e 1,2, 3 para componentes tipo espaço;
${\mathcal {A}}_{\mu }=t_{a}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}$ expressa o campo gluônico, um campo de gauge de spin 1, ou no jargão da geometria diferencial, uma conexão no fibrado principal de SU(3);
${\mathcal {A}}_{\mu }$ são os quatro componentes (dependentes do sistema de coordenadas), que em determinado gauge fixo são funções cujos valores são matrizes hermitianas 3 × 3 de traço nulo, ao passo que ${\mathcal {A}}_{\mu }^{a}$ são as 32 funções reais, as quatro componentes para cada um dos oito campos vetoriais.
Autores diferentes escolhem sinais diferentes.
Expandindo o comutador, tem-se;
$G_{\alpha \beta }=\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }\pm ig_{s}[{\mathcal {A}}_{\alpha },{\mathcal {A}}_{\beta }]$
$X$

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Substituindo $t_{a}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}={\mathcal {A}}_{\alpha }$ e o usando as relações de comutação $[t_{a},t_{b}]=if^{abc}t_{c}$ para as matrizes de Gell-Mann (com uma reindexação dos índices), onde $f abc$ são as constantes de estrutura de SU(3), cada uma das componentes da força do campo de glúons pode ser expressa como uma combinação linear das matrizes de Gell-Mann como segue:
${\begin{aligned}G_{\alpha \beta }&=\partial _{\alpha }t_{a}{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }t_{a}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\pm ig_{s}\left[t_{b},t_{c}\right]{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\\&=t_{a}\left(\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\pm i^{2}g_{s}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\right)\\&=t_{a}G_{\alpha \beta }^{a}\\\end{aligned}}\,,$
$X$

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de forma que:^[4]^[5]
$G_{\alpha \beta }^{a}=\partial _{\alpha }{\mathcal {A}}_{\beta }^{a}-\partial _{\beta }{\mathcal {A}}_{\alpha }^{a}\mp g_{s}f^{abc}{\mathcal {A}}_{\alpha }^{b}{\mathcal {A}}_{\beta }^{c}\,,$
$X$

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onde novamente $a, b, c = 1, 2, ..., 8$ são índices de cor. Como no caso do campo de glúons, em um sistema de coordenadas específico e com um gauge fixo, os $G αβ$ são funções que tem como valor matrizes hermitianas 3×3, enquanto $G a αβ$ são funções reais, que vem a ser as componentes de oito campos tensoriais quadridimensionais de segunda ordem.

Comparação com o tensor eletromagnético

Há um paralelo quase perfeito entre o tensor de força dos glúons e o tensor de campo eletromagnético (geralmente denotado por $F$ ) na eletrodinâmica quântica, dado pelo quadripotencial eletromagnético $A$ descrevendo um fóton de spin 1;
$F_{\alpha \beta }=\partial _{\alpha }A_{\beta }-\partial _{\beta }A_{\alpha }\,,$
$X$

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ou na linguagem das formas diferenciais:
$\mathbf {F} =\mathrm {d} \mathbf {A} \,.$
$X$

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A principal diferença entre eletrodinâmica quântica e cromodinâmica quântica é que o tensor de força do campo do glúon tem termos extras que conduzem a auto-interações entre glúons. Isso causa uma complicação na teoria da força forte, fazendo com que ela seja inerentemente não-linear, ao contrário da força eletromagnética. QCD é uma teoria não-abeliana de gauge. A palavra não-abeliana em linguage de teoria de grupos significa que uma operação no grupo não é comutativa, o que faz com a álgebra de Lie correspondente seja não-trivial.

Densidade lagrangeana da QCD

Características de todas as teorias de campo, a dinâmica dos campos de força estão resumidas por uma densidade lagrangeana apropriada e da substituição dessa nas equações de Euler–Lagrange (para campos) obtêm-se as equações de movimento para o campo. A densidade lagrangeana para quarks sem massa, ligados por glúons é: ^[2]
${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{2}}\mathrm {tr} \left(G_{\alpha \beta }G^{\alpha \beta }\right)+{\bar {\psi }}\left(iD_{\mu }\right)\gamma ^{\mu }\psi$
$X$

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onde "tr" denota traço das matrizes 3×3 $G αβ G αβ$ , e $γ μ$ são matrizes gama 4×4.

Transformações de gauge

Em contraste com a QED, o tensor de força do campo do glúon não é invariante de gauge por si. Apenas o produto de dois tensores contraídos sobre todos os índices é invariante.

Equaçõeas de movimento

As equações^[1] governando a evolução dos campos de quark são:
$(i\hbar \gamma ^{\mu }D_{\mu }-mc)\psi =0$
$X$

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que é como a equação de Dirac, e a equação para o tensor de força do campo do glúon é:
$\left[D_{\mu },G^{\mu \nu }\right]=g_{s}j^{\nu }$
$X$

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que são similares as equações de Maxwell (quando escritar em notação tensorial), mais especificamente as equações de Yang–Mills para glúons. A quadricorrente de carga de cor é a fonte do tensor de força do campo de glúon, análogo a quadricorrente como fonte do tensor eletromagnético, dada por
$j^{\nu }=t^{b}j_{b}^{\nu }\,,\quad j_{b}^{\nu }={\bar {\psi }}\gamma ^{\nu }t^{b}\psi \,,$
$X$

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que é uma corrente conservada, uma vez que a carga de cor é conservada, em outras palavras a quadricorrente de cor deve satisfazer a seguinte equação da continuidade:
$\partial _{\nu }j^{\nu }=0\,.$
$X$

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